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数学推广的例子在线播放_小学数学案例分析50个(2024年12月免费观看)

内容来源：尹娜SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

数学推广的例子

视觉错视：设计中的错觉艺术 𐟎芨熨物”™视，听起来像是科幻电影里的幻觉，但实际上它存在于我们的日常生活中。设计师们常常利用这些错觉来创造出令人惊叹的视觉效果。今天，我们就来聊聊几种经典的视觉错视现象。艾宾浩斯错觉：大小幻象 𐟌 艾宾浩斯错觉（Ebbinghaus illusion）是一种关于大小知觉的错觉。最著名的例子是两个完全相同大小的圆，一个围绕较大的圆，另一个围绕较小的圆。看起来，围绕大圆的圆会比围绕小圆的圆还要小。这种错觉让我们误以为右边的圆更大，但实际上它们是一样的。彭罗斯三角：不可能的图形 𐟌€ 彭罗斯三角（Penrose triangle）是一种不可能的物体，最早由瑞典艺术家Oscar Reutersvard在1934年制作。英国数学家罗杰ⷥ𝭧𝗦–累Š其父亲也设计及推广此图案，并在1958年发表，称其为“最纯粹形式的不可能”。这个三角看起来像是一个固体，由三个截面为正方形的长方体组成，但两个长方体之间的夹角似乎又是直角，这在现实中是无法实现的。鲁宾杯：图底反转 ☕️ 鲁宾杯（Rubin's vase）是一种著名的图底关系错觉。人们在画面上看到的空间是人还是杯子，完全取决于你注视的角度。如果你集中视线在黑色的负形上，看到的是两张脸，而白色部分则成为底色，成为空间。这种图底反转的效果在设计中非常有趣。赫尔曼网格：灰色块的幻觉 𐟧銨𕫥𐔦›𜧽‘格错觉（Hermann grid illusion）是指人们在观看特定视觉图案时，会产生一种错觉，即在图案的交叉点处会出现灰色块。这些灰色块实际上并不存在。这种错觉现象最初由德国心理学家赫尔曼在1910年提出，被广泛应用于认知心理学和视错觉研究中。穆勒菜尔错觉：长度的错觉 𐟓 穆勒菜尔错觉（M㼬ler-Lyer illusion）是一种几何图形错觉，由穆勒菜尔于1889年提出。实验表明，主观上错误估计的量要比实际线长多25%~30%。这种错觉在设计中可以用来创造一种动态的视觉效果。这些视觉错视现象不仅让我们对视觉有了更深的了解，也为设计师们提供了无尽的创意灵感。通过巧妙运用这些错觉，我们可以创造出更加吸引人的视觉作品。

16型人格测试：了解自己与他人你有没有做过16型人格测试？听说还不错哦！𐟑€ MBTI是什么？ MBTI是一种人格类型测试，是美国祖孙三代共同努力的结果。测试的创始人之一是荣格的忠实粉丝，她努力将荣格的理论推广到普通人的生活中。后来，她的儿子彼得•迈尔斯加入，让MBTI在团队建设、职业规划和人际关系等方面得到广泛应用。天生不同，但不成熟《天生不同》这本书将人格按4个维度组合成16种类型。天生的人格没有好坏之分。比如，董宇辉老师火了，圈粉无数。网友调侃他不务正业，只顾着卖情怀。其实，董老师让他们见识了不一样的带货方式，他们直呼过瘾，心甘情愿地购买。如果你对研究董老师感兴趣，你也可以看看他是什么型人格。人格天生不同，但一开始便不成熟，会受到种种因素的影响，比如环境压力和家庭干预。比如，有些家长看到孩子数学学不好，非要让他刷题；没有艺术天分，非要逼他弹钢琴。强制改变人格偏好，会严重影响孩子发挥天分。那么，有没有其他方法引导孩子向优秀方向发展呢？有一位母亲在孩子小时，有意识地培养孩子的优秀品质，在孩子表现好时给他奖励。这样，孩子通过获得满足感变优秀后，反过来促进其人格的发展。自己识别，开发潜能你是否发现，自己与某些人容易起冲突，或者你的上司吹毛求疵，或者你觉得伴侣喋喋不休，而他觉得你过于冷漠？这其实是不同的人格使然，也是因为每个人惯用的心理功能存在差异。没有哪一种人格类型是完美的，他们都有好和坏的例子，你不必纠结是不是比别人差。如果懂扬长避短，学会欣赏别人，借用他人的优势，或者在恰当的时机特定的场合，有意识地使用自己不太擅长的心理功能，人格发展会日趋健康，生活也会更加轻松和愉快。一个情感型和一个思维型人格碰撞，可以火星撞地球，也可以波澜不惊。如果他们任由天生人格发挥，都会无法接受对方，情感型觉得思维型没人情味，思维型觉得情感型逻辑混乱，这完全能引发争战。如果双方都换位思考，不夸大对方的错误，适当表达认可；或者客观看待对方的指责，不剑走偏锋再自己谴责自己，双方就能和谐相处。写在最后《天生不同》书中有很多例子，你可以看到自己和他人的影子，非常有意思。人格天生不同，但可以完善，也可以挖掘潜能，健康地发展。

互联网大厂数据分析：如何搭建指标体系？在互联网大厂中，高阶数据分析师的必备技能之一就是搭建指标体系。聪明人会把复杂的问题拆解成一套套指标体系，这样事情就会变得简单。今天我们来聊聊如何搭建指标体系。指标体系是什么？举个例子，比如开店的赚钱目标，可以拆解成流量、客单价、转化率和复购率的数学公式。这就是一套简单的指标体系。通过将业务目标指标化，可以实现两个效果：一是运营策略可以根据这个公式进行布局，比如开店赚钱，就可以围绕引流量、提客单价、提转化率、增复购率来详细布局。如果每个环节都能维持增长，就能推动“开店赚钱”的目标达成；二是通过每期数据监控，及时发现业务经营是否有异常，以及异常来自哪个环节，及时做出应对和调整。搭建指标体系的步骤深入沟通，理解业务：首先要深入了解业务模式（比如是自营模式还是平台模式）、业务流程以及whwhowhere（谁在何时何地做了什么）。明确业务阶段和目标：根据业务阶段的不同，业务目标和策略也有差异，对应的指标体系也不一样。初创期更侧重于引流拉新，成长期关注收入增长和UE打正，成熟期则重点关注降本增效和毛利提升，衰退期则关注留住老用户和拓展新领域的变革机会。确定核心指标，设计过程指标：根据前两步的理解，确定业务的核心指标，常用的人（用户量）、量（订单量）、利（毛利）、额（营收），有时还需要风控类指标。过程指标是达成核心指标的各环节拆解，需要留意观测角度完整，环节拆解合理。案例分析自营型业务：假设为成长期自营生鲜业务搭建指标体系。业务目标是通过补贴提升用户和订单增长。业务流程包括用户推广、线上营销活动、供需测算、供应商供货和运输、大仓仓储和配送、微仓仓储和配送、用户体验和评价。指标体系可以这样设计：结果指标：用户量、新客、订单量配对指标：ROI 过程指标：详见图二。平台型业务：假设为成长期平台型酒店业务搭建指标体系。业务目标是通过补贴提升用户增长和市场占有率。业务模式是供应方酒店和需求端用户通过平台进行链接。指标体系可以这样设计：结果指标：用户数、新客、间夜、间夜/竞对间夜比值配对指标：ROI 过程指标：详见图三。总结通过以上步骤，你就可以搭建一个完整的指标体系，帮助你更好地理解业务、制定策略并监控运营效果。希望这些方法对你有所帮助！

大学数学速成攻略：微积分篇嘿，朋友们！上次我分享了如何用两三天速成大学数学或统计期末考试的方法，没想到还有不少人问我具体该怎么操作。今天我就再来总结一下，顺便举个微积分的例子，希望大家能举一反三，学会方法后每门课的复习都不再是问题。速成方法论 𐟓š 首先，你需要找到老师总结的课程笔记，大概100页以内。如果老师没给，那就去求学霸吧，或者上网搜Oxford这门课的笔记，肯定能找到。花两天时间，每天10小时左右，把笔记看完，定义定理背熟，证明也尽量背下来。然后再花半天时间看看老师布置的作业题和往年试卷，时间不够的话只看思路不用做。微积分的速成要点 𐟓– 看完笔记后，你对这些基本的定义定理有概念吗？比如Epsilon-delta版本的连续、极限、可导、黎曼可积定义，这些定义怎么从一元函数推广到多元函数，尤其是二元函数。还有可导与连续的关系和反例，二元函数如何沿着不同路径求极限和偏导，证明二元函数在某点极限不存在、不连续或者不可导有哪些方法。一元积分怎么做换元尤其是三角变换，分步积分。一元、二元、三元积分的几何或物理意义。两种线积分的物理意义和表示方法，包括换元法（尤其是polar coordinate, cylindrical coordinate, sphere coordinate）在内的计算方法。关于线积分有三大著名定理：Green’s theorem, Stoke’s theorem, Divergence theorem，你能立刻默写出来吗？知道这些定理涉及的vector field, flux, divergent是什么定义，并且能应用到计算题上吗？最后一条，这条本来大家高中都会的但很多人大学就忘了：把你会做的都做对，不会做的放弃。别因为担心漏掉什么没复习的就紧张不敢做题。希望这些方法能帮到你们，祝大家期末考试顺利通过！𐟒ꀀ

𐟧‰格朗日函数求极值攻略 𐟎“ 探索拉格朗日乘子法的奥秘，一起求解条件极值吧！今天，我们将通过一个实例，带你领略拉格朗日函数的魅力。 𐟔 题目要求我们找到函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz在球面xⲫyⲫzⲽ5rⲤ𘊧š„最大值。这个函数看似简单，却隐藏着求极值的玄机。 𐟒ᠦˆ‘们首先构造拉格朗日函数：L(x,y,z,=lnx+lny+3lnz+xⲫyⲫzⲭ5rⲩ。通过求偏导数，我们得到一组方程： 1️⃣ L'x/x + 2x = 0 2️⃣ L'y/y + 2y = 0 3️⃣ L'z/z + 3 = 0 4️⃣ xⲫyⲫzⲭ5rⲩ = 0 𐟔젩€š过解这组方程，我们可以找到可能的极值点。在本题中，我们找到了一个驻点(r,r,v3r)，并且证明了它在球面内部取得最大值。 𐟎‰ 最后，我们将这个方法推广到更一般的情况，得到了一个有趣的不等式。你是否还有其他方法来证明这个不等式呢？快来挑战一下吧！ 𐟒꠩€š过这个例子，我们不仅学会了如何使用拉格朗日函数求解极值，还领略到了数学的美妙。继续探索数学的奥秘吧！

如何让职场性别平等主题脱颖而出？最近两天，我深度润色和原创了两篇文章，都涉及职场性别平等的话题。这个话题非常重要，但最近阅读了大量学生的文章后，我发现大多数文章都在讲述女性在STEM领域的不易，以及如何不屈服于打压，最终实现赋权。虽然学生们确实有这方面的体会，但我在阅读了大量类似的文章后，已经产生了“免疫”𐟥𑣀‚主要原因在于大部分文章的写法高度相似，缺乏具体和新颖的视角和实际行动，给人一种强行扣题的感觉。然而，这两天我处理的素材都非常精彩。我想和大家讨论一下如何正确打开这个话题，以及如何写才能抓住招生官的心。第1⃣️个例子是学生在与时装商家的合作中发现，商家在陈列服装网站时，给男客户看的图片里使用attractive女性模特，而给女客户只看衣服本身。学生质疑这种做法，并最终通过有说服力的数学模型说服了商家摒弃这套展示算法。第2⃣️个例子是学生在实习期间参与国内最火的一款游戏营销策划，需要通过大幅降低游戏的难度来推广给女性玩家。学生提出质疑后，做了大量调研，发现了游戏界中非常male-centric的设计理念，比如战斗游戏角色都是男性𐟥Š，法师等边缘角色都是很丰满的女性且生命值很低𐟧‍♀️。这种设定在游戏中内化了性别认知并加深了女性对自身的质疑。这两个例子都发生在职场中，优势也清晰可见。它们都有非常具体的矛盾，同时这些矛盾（网页商品、游戏角色等）都是生活中能清晰直接感受到的，非常容易引起共鸣和关注𐟗‚ 有对矛盾的质疑、具体行动和专业领域的作为，如果没有这一步，事例的效果就大打折扣了。毕竟纸上谈兵谁都会，招生官想看的不仅是发现问题的独特视角，更是学生敢于挑战的精神和专业能力的体现𐟦𞣀‚ 所以虽然性别平等已经近乎是烂大街的文书主题，但如果能把以上两点做到，那么这个话题对文书来说就是如虎添翼𐟚€。通过非常丰富具体的细节作为支撑，从而让读者从情感到逻辑上都信服。 𐟑‹简单总结一下，多样性对学术和职场界都至关重要，但建议同学们千万不要扣题生搬硬套。只要是有亲身经历和真情实感支撑的内容，哪怕写自己天天跑步也能让你的文章脱颖而出。反之，哪怕你的身份把最小众的种族性取向和各种不利条件全占了，也让人感觉在空口说白话𐟗㰟䷢€♂️。

SPSS进阶必读：小白到高手的必选书籍好久没更新了，不是因为懒，而是因为最近忙着搬家、上课和实习𐟤ꣀ‚今天来聊聊SPSS相关的书籍，适合有一定SPSS基础的同学。我是学心理的，所以推荐的书籍主要从社科和心理专业的角度出发。海外党的福利是，京东书城可以直邮，海淘也很方便。 SPSS进阶书籍推荐 1️⃣ 《SPSS进阶分析与实务》：这本书适合有一定SPSS基础的同学。它提供的实例很多，理论部分相对较少。如果你对SPSS的进阶分析感兴趣，这本书是个不错的选择。 2️⃣ 《SPSS统计分析入门与应用精解》：这本书内容更详细，理论部分稍多。我一般是先看《实务》，遇到不懂的地方再去看《应用精解》理清逻辑。 3️⃣ 《大数据时代的心理学研究及应用》：这本书真的让我失望。内容泛泛，基础学不好，进阶也达不到。如果你预算有限，可以考虑不买。编程方向的书籍推荐 1️⃣ 《程序员的数学线性代数学》：这本书对打基础真的很有帮助，强烈推荐！ 2️⃣ 《图解机器算法》：这本书我抱着很高的期待买的，但中文翻译太拉胯了，有种前言不搭后语的感觉，不推荐！ 3️⃣ 《python统计分析》：这本书读起来有种割裂感，虽然可以入手读一下，但总觉得隔靴搔痒。医疗与Medtech方向的书籍推荐 1️⃣ 《医疗数据分析与实践》：这本书适合医疗方向或Medtech方向的同学。里面的例子很不错，但有点推广向，读完有种“哦哦哦哦原来如此”的感觉，但具体学到的东西不多。如果你在医疗挖掘方面已经是advance level，拿来读一下还是蛮有意思的。 2️⃣ 《大数据与医疗科技》：这本书也是针对医疗和Medtech方向的，里面的例子很有趣，但同样有点推广向。读完有种“原来如此”的感觉，但具体学到的东西不多。希望这些推荐能帮到你们！如果有其他好书，欢迎留言分享哦！

走出舒适区：你准备好迎接挑战了吗？有些人总是喜欢拿舒适区说事，鼓励我们要勇敢地走出舒适区，去尝试那些不擅长的事情。但我觉得，走出舒适区和走进不舒适区是两回事。什么是走出舒适区？𐟤” 首先，走出舒适区意味着我们要补短板，改正那些不擅长的缺点。比如，提高社交技能、改变说话方式、调整人际交往的尺度等等。举个例子，如果你擅长语文，但数学不好，那你可以去参加数学竞赛，努力提高自己的数学水平。或者，如果你是个内向的人，但工作需要你做销售推广，那你可以尝试改变自己的沟通方式，去适应这个新的角色。走出舒适区，不是跳坑𐟚늊重要的是，走出舒适区不是让你去一个完全不熟悉、不舒适的环境。比如，你擅长语文，但数学不好，那你去参加数学竞赛，而不是去参加舞蹈比赛。同样，如果你是个内向的人，但工作需要你做销售推广，那你可以尝试改变自己的沟通方式，而不是去找一个更需要照顾的人。做自己人生的主角𐟎튊每个人都是自己人生的主角，不是父母的续集，不是子女的前传，也不是朋友的故事。我们要自己选择方向，走自己的路，争取自己的机会，营造自己的舒适区。如果别人让我们不舒服，要么改变他们，要么改变自己，远离他们。感情里的舒适区𐟒‘ 很多人在感情里寻找熟悉的感觉，我也不例外。以前和父亲相处，找一个像爸爸的人；和母亲相处，找一个像妈妈的人。但在男女关系里，我逐渐意识到，我的感情应该找我喜欢和舒适的感觉，而不是和父母相处类似的感觉。自我探索和试错𐟔 总觉得没有被爱够，没有学习正确的表达爱和接受爱的方式，没有学会正确的社交与人相处的方式。所以在社会实践里一次次试错，一点点从熟悉的人际关系感觉开始摸索，开始排除。不知道喜欢什么，但通过实践排除了不喜欢的。结语𐟌Ÿ 走出舒适区，只是提高和完善自己的技能，但并不需要照别人的模板来审视自己。我就是我，全力维护我的边界，我的诉求，我的想法，我在一段关系里的舒适度，我的真实感受。我相信，只要坚持自己的方向，就一定能找到那个合适的人。

保险公司是如何用你的钱赚钱的？保险公司赚钱的方式主要有三种：死差、费差和利差。让我们一起来看看这些方式吧！死差：赚概率的钱 𐟪™ 死差，简单来说，就是保险公司通过概率来赚钱。瑞士数学家雅各布ⷤ𜯥Šꥈ馏出的大数定律是基础。比如，扔硬币，硬币落下后哪一面朝上是随机的，但重复上万次甚至几十万次后，你会发现硬币朝上的概率无限趋近于50%。保险公司正是利用这一点，把个体的可能性变成群体的必然性。举个例子，刚出生的男孩一年内死亡的概率是0.000867，也就是说每10万个0岁的男孩就会有86人死亡。如果某个地区30岁的男性死亡率为千分之一，那么1万人投保，预计死亡人数为10人。如果每个赔10万，那预计要赔100万。保险公司会先收100万，分摊到1万个人身上，每个人要交100元。如果实际死亡人数和预估的一样，都是10人，那么保险公司就是不赚不赔。但如果只有6人死亡，保险公司就能赚40万。简单来说，就是预计死亡率和实际死亡率之间的差值，收进来的钱大于赔出去的钱，这就是赚死差。费差：节省运营成本 𐟒𜊨𔹥𗮦˜錄险公司通过优化管理流程来节省运营开支。但现在的保险市场竞争太激烈了，利润空间不大，再加上各种价格战和营销推广费用，这种方式的利润并不高。利差：用保费投资赚钱 𐟒𜰟’𐊥ˆ饷錄险公司最赚钱的方式。我们交的保费的一部分是用来投资的。保险公司拿着保费去投资，尤其是长期保险，保险公司可以长时间持有巨额资金去投资。虽然是投资，但保险公司的资金必须稳健，遵循安全性原则。不过，即便是安全为主，低收益的项目，利润也非常可观。从地产投资到国家基础建设投资，使投资收益翻番。假设保险公司年收入100亿去投资，按1个点来算，每年也能净赚1个亿。而现实情况远远不止于此。虽然保险公司的投资数据一般不会完全披露，但据历年的财报显示，保险公司的利差平均都会占到总利润的90%左右。这也印证了，最挣钱的办法果然就是钱生钱。总的来说，保险公司赚钱的方式多种多样，但最主要的还是通过投资赚取利差。希望这篇文章能让你对保险公司如何赚钱有一个更清晰的认识！

数学竞赛解题秘籍：让你轻松夺冠！想要在数学竞赛中脱颖而出，成为解题高手吗？𐟏† 这里有一些神奇的解题技巧，助你一臂之力，让你在数学竞赛中大放异彩！𐟚€ 𐟔𙠩€†向思维：数学竞赛题目往往隐藏着独特的解题思路，逆向思维是一个强大的工具。尝试从题目背后的思想和规律入手，将问题转化为更简单的形式，然后逆向推导，找到更深入的解题路径。 𐟔𙠥嗨𗯨🐧”诼š在数学竞赛中，掌握一些常见的解题套路和技巧至关重要。例如，枚举法、反证法和归纳法等。通过多做题、多总结，逐渐熟悉并运用这些套路，你会发现解题变得更加轻松。 𐟔𙠦ž„造思维：数学竞赛题目中，经常需要构造一些特殊例子或者运用某种规律进行巧妙的构造。通过灵活应用构造思维，可以找到独特的解题路径，快速解决复杂的问题。 𐟔𙠦‰饱•思考：在数学竞赛中，一些题目可能需要在已有的知识基础上进行拓展和推广。善于思考、善于发现问题之间的联系，能够给出更深入的解题思路和更全面的解决方案。在数学竞赛中，解题思路的灵活运用是取得好成绩的关键。多尝试不同的思维方式，勇于尝试，相信你会成为一个真正的解题高手！加油！𐟒갟†

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