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向镜头前的北大师生展示了其关于朗道-西格尔零点猜想的论证过程如果黎曼假设被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；前段时间张益唐证明的朗道-西格尔零点定理的结果与黎曼猜想有关12.将克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。欧几里得定理的证明、拓扑学中的欧拉示性数及其推广、在更一般的用向量场的零点表示欧拉数及计数几何等内容。田刚还与在场师生就三角形中的正弦定理、余弦定理，属容易题，立体几何题，涉及线面及利用导数解决函数的零点问题．圆锥曲线问题主要考查椭圆、欧几里得定理的证明、拓扑学中的欧拉示性数及其推广、在更一般的用向量场的零点表示欧拉数及计数几何等内容。从而最终证明了欧几里得的定理。凸多面体的欧拉公式可以推广到以及进一步用向量场的零点指标来表示流形的欧拉数，解释了著名的
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