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函数题的推广权威发布_函数公式大全及图解(2024年11月精准访谈)

内容来源：尹娜SEO所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

函数题的推广

大连理工大学2023年数学分析考研全攻略在数学学科评估中，大连理工大学的数学虽然不是最顶尖的985，但它的数学分析试题绝对不容小觑。题量巨大，共18道题，几乎没有送分的题目，每一道都需要你经过一番思考和推算才能解答。大工的数分题型多变，难度不低，需要你同时具备扎实的基础和灵活的技巧。简答题 𐟓 函数列的革命性定理（Sup）经典反常积分、Dirichlet判别法极限运算，L'Hospital法则广义Rolle定理 Stolz定理的推广证明含参量积分求导子列思想，积累反例求导、单调性、极值导函数的连续性（连续可导指的是导函数连续）一致连续的定义（也可用Lipschitz条件结合导函数有界进行判断）计算题 𐟧𚌩‡积分的计算，Jacobi行列式偏导的应用（特别注意是谁对谁求导，大工偏好出此类题） Lagrange乘数法证明题 𐟓– 分段法+拟合法，旧瓶装新酒，出题角度很新颖 Taylor展开经典题，裴礼文数分和强化讲义均有总结幂级数，端点法、积分求和换序（强化讲义幂级数章节最后部分的原题）积分不等式、Newton-Leibniz公式、以及Cauchy-Schwarz不等式的综合应用（构造不可思议的关键函数，北师大老题改编）隐函数存在定理部分试题和解答参考了数学考研李扬，以及裴礼文等资料，记录备考点滴，感谢这些资料的帮助。

如何在一个月内拿到金山KOS证书？最近有不少朋友问我，金山官方的KOS证书到底值不值得考？考试难度大不大？通过率高不高？今天我就来分享一下我的考试心得，希望能帮到大家！ 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 证书的价值首先，我觉得这个证书还是挺值得考的，尤其是对于那些办公软件水平不太高的朋友。为什么呢？ 1️⃣ 通过考试，你可以更客观地了解自己的办公水平，与大师们的差距在哪里。 2️⃣ 考试能帮你查缺补漏，提升你的操作能力。 3️⃣ 很多国内公司都要求使用WPS办公，考取KOS证书能让你的简历更有竞争力。 4️⃣ 目前KOS认证考试还在大力推广阶段，题库相对稳定，只要勤练习，通过率还是很高的。越早考越好，等题库完善了，刷题量也会增加。 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 考试的难度我个人觉得考试难度适中。PPT部分最简单，Word次之，表格最难。表格部分主要是函数运用方面的难度较大。不过，WPS是国产软件，函数界面上有介绍，可以搜索，理解了就不难。 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 如何备考？我是边工作边考试的，前后大概花了一个月备考。虽然我有办公软件的基础，但并不熟练。结果Word和Excel考了90分，PPT反而压线飘过（70分及格）。真是粗心啊！ 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 报名条件报名条件很简单，交钱就能考。不过，一定要去学习，没有经过系统训练，真的很难通过哦！希望这些分享能帮到你们，祝大家都能顺利拿到KOS证书！𐟓ˆ

𐟓š高等数学极限挑战：100题搞定！探索高等数学的奥秘，极限问题不再困扰！𐟔 根式有理化：让复杂的根式变得简单明了。洛必达法则：分母和分子同时趋近于零，轻松求解。抓大头技巧：抓住主要矛盾，快速找到解题方向。重要极限推广：掌握这些公式，极限计算不再是难题。幂指函数对数化：将对数与幂指函数结合，巧妙转化。等价无穷小替换：在极限计算中灵活运用等价无穷小。 𐟓 解析题目： 1️⃣ lim (x^2 + x + 2) / (x^2 - 4x + 4) = ? 2️⃣ lim (sinx / x) = ? 3️⃣ lim (e^x - 1) / x = ? 4️⃣ lim (x^3 - x^2 + x - 1) / (x^2 - x - 1) = ? 5️⃣ lim (x^2 - x - 1) / (x^2 + x - 1) = ? 6️⃣ lim (x^3 - x^2 + x - 1) / (x^2 - x - 1) = ? 7️⃣ lim (e^x - 1) / x = ? 8️⃣ lim (x^3 - x^2 + x - 1) / (x^2 - x - 1) = ? 9️⃣ lim (x^3 - x^2 + x - 1) / (x^2 + x - 1) = ? 𐟔Ÿ lim (e^x - 1) / x = ? 𐟔„ 继续挑战，掌握更多技巧，极限问题不再是难题！𐟌Ÿ

袋鼠数学竞赛：孩子数学兴趣的起点 2024年即将过去，家长和孩子们的学习目标是否已经完成？𐟓š 许多家长发现，让孩子在低年级阶段就参与国际数学竞赛，可以带来许多好处。以下是一些关键因素：体制内竞赛的取消：随着学校通知未来可能取消某些竞赛，家长们开始寻找新的途径来评估孩子的学习成绩。小升初的加分项：特别是在上海等城市，小升初需要提供竞赛成绩来加分，尤其是三公院校。培养数学兴趣：通过参与数学竞赛，可以激发孩子对数学的兴趣，并帮助他们更早地发展数学思维。袋鼠数学竞赛（Kangaroo Math Competition）是全球最大的数学竞赛之一，起源于澳大利亚，现已推广到世界各地。它吸引了超过90个国家的630多万名学生参加。袋鼠数学竞赛与AMC8的衔接对于1-2年级的孩子来说，袋鼠数学竞赛是一个很好的知识补充工具。通过参与袋鼠数学竞赛，孩子们可以逐步过渡到AMC8数学竞赛，甚至还可以尝试澳洲AMC。袋鼠数学竞赛的内容涵盖了各个年级的数学知识点，包括几何、代数/数论、逻辑/应用、函数等。题型多样，包括图形类、运算类、逻辑推理类、应用类、趣题等。 AMC8数学竞赛则主要考察基础代数、基础几何、基础组合和基础数论等四个模块，题型为选择题。相比袋鼠数学竞赛，AMC8的难度和含金量更高，但入门要求也相对较高。从袋鼠数学竞赛过渡到AMC8需要补充哪些知识点呢？数论：包括质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题等。组合：涉及逻辑推理、列表辅助、奇偶性分析等。计数：涵盖排列组合、容斥原理、加法原理、乘法原理等。几何：包括空间想象、圆与扇形、勾股定理、三角形等。解决问题：需要假设法、分组法、排除法、列表画图法、特殊值法、比例关系、平均速度等。计算：涉及新运算、分数、百分数、小数计算等。通过这些资源，孩子们可以更好地准备数学竞赛，提高他们的数学能力和兴趣。

𐟓š 军队文职数学1真题解析 𐟓– 𐟎†›队文职统一考试《专业科目：数学1》的真题及答案精选，助你一臂之力！ 1️⃣ 单项选择题：甲、乙两人各自独立地对同一目标射击一次，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5。已知目标被命中，求甲射中的概率。 𐟔 解析：根据条件概率的计算公式，甲射中的概率为0.75。 2️⃣ 函数问题：函数z=f(x,y)在点(x0，y0)处沿任一方向的方向导数均存在，这是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在的什么条件？ 𐟔 解析：根据方向导数与偏导数的关系，这是函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在的充分非必要条件。 𐟓 答案： 1️⃣ C 2️⃣ A 𐟒ᠦ示：通过这些精选的真题及答案，你可以更好地了解军队文职数学1的考试内容和难度，为你的备考之旅做好充分准备！

10月23日真题复盘：细节决定成败 1. 𐟤” 今日做真题时发现了一个问题：明明知识点已经掌握，但在写答案时却缺乏自信，总是想得太复杂。要相信自己的所学，把知识淋漓尽致地运用在试卷上！ 𐟔 对于微分方程的解的概念，题干中的每一个条件都不是多余的。代入条件后，通过合并找关系，题目并不难。 𐟘“ 这道题错了真是让人无语。极大值的充分条件和复合函数求导，根本没求完就稀里糊涂地选了答案。 𐟒ᠧ𚿦€秛𘥅𓦗 关、线性表出、向量组的秩。永乐爷爷讲过这题，但李艳芳老师的讲解让我顿悟，最后还有口诀“多由少表，多必相关；无关被表，个数不多”。 𐟓Š 这道题考察的是分布函数求概率，某一点小于等于-小于，小于是那点的左极限概率。记住拿到分布函数要判断变量类型。 𐟚련🙩“题撞对了，虽然错用了一阶导等于0也算对了，但其实是拐点问题，需要用二阶导为0的条件。 𐟧—˜出错，真是让人遗憾。 𐟓š 这道题在考场上是高数综合难题，但写出来还是有分的。所以不要怕，去拿步骤分。针对这题，基本不等式和积分不等式的题目，强化也是遇到过所以目前能拿下。 𐟔 这道题第一问关于开闭区间问题，严格的积分中值定理是闭区间，题目要求开区间。张宇和武老师说过开区间属于推广，在真题考过后就可以继续当作结论用了！当然这题最佳答案是用辅助函数拉格朗日中值定理求。 𐟤” 这道题一开始掉入陷阱了，“两个不同的解”，想成n-r=2了，后来发现第二问做不下去，才意识到问题！这只能说明解不唯一，A不满秩！ 𐟓– 这道题概率论最重要那几个正态分布凑正态定积分的值记下来呀，不然考场上会慌张算错！模拟的时候时间充裕所以才又推了一遍但是一直担心算错；然后小细节把自变量定义域写上。总的来说，这样的题不难但处处是细节和问题。同志们仍需努力！

大学数学速成攻略：微积分篇嘿，朋友们！上次我分享了如何用两三天速成大学数学或统计期末考试的方法，没想到还有不少人问我具体该怎么操作。今天我就再来总结一下，顺便举个微积分的例子，希望大家能举一反三，学会方法后每门课的复习都不再是问题。速成方法论 𐟓š 首先，你需要找到老师总结的课程笔记，大概100页以内。如果老师没给，那就去求学霸吧，或者上网搜Oxford这门课的笔记，肯定能找到。花两天时间，每天10小时左右，把笔记看完，定义定理背熟，证明也尽量背下来。然后再花半天时间看看老师布置的作业题和往年试卷，时间不够的话只看思路不用做。微积分的速成要点 𐟓– 看完笔记后，你对这些基本的定义定理有概念吗？比如Epsilon-delta版本的连续、极限、可导、黎曼可积定义，这些定义怎么从一元函数推广到多元函数，尤其是二元函数。还有可导与连续的关系和反例，二元函数如何沿着不同路径求极限和偏导，证明二元函数在某点极限不存在、不连续或者不可导有哪些方法。一元积分怎么做换元尤其是三角变换，分步积分。一元、二元、三元积分的几何或物理意义。两种线积分的物理意义和表示方法，包括换元法（尤其是polar coordinate, cylindrical coordinate, sphere coordinate）在内的计算方法。关于线积分有三大著名定理：Green’s theorem, Stoke’s theorem, Divergence theorem，你能立刻默写出来吗？知道这些定理涉及的vector field, flux, divergent是什么定义，并且能应用到计算题上吗？最后一条，这条本来大家高中都会的但很多人大学就忘了：把你会做的都做对，不会做的放弃。别因为担心漏掉什么没复习的就紧张不敢做题。希望这些方法能帮到你们，祝大家期末考试顺利通过！𐟒ꀀ

春考数学备考攻略：8年经验，随便问！春考数学考试时间120分钟，总分120分（允许使用计算器）。试卷结构如下：选择题：20题，每题3分，共60分。填空题：5题，每题4分，共20分。大题：5题，共40分。难易程度分布为5:3:2！第一章：集合与常用逻辑用语（一般为3个选择题）第二章：方程与不等式（一般为2个选择题，大题的部分知识点）第三章：函数（一般为3个选择，也可能会有1填空➕26大题）第四章：指数函数与对数函数（2选择➕26大题）第五章：数列（1选择➕1大题）第六章：平面向量（2选择）第七章：三角函数（3选择➕1填空➕1大题）第八章：解析几何（4选择➕1填空➕1大题）第九章：立体几何（1选择➕1填空➕1大题）第十章：概率与统计初步（3选择➕1填空）喜欢和学生一起研究数学题！

泰安一中期中真题精选，快来挑战吧！ 𐟓š 函数(x)=2a-3(0且1）的图象恒过定点是？ 𐟓 不等式3-2Ⲽ3的解集为？ 𐟤– 函数J=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数J=f(x)为奇函数，将其推广：函数=f(x)的圆象关于点P(a,b)成中心对称的充要条件是函数J=f(x+a)-b为奇函数。那么，函数(x)=-3x图象的对称中心为？ 𐟓 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。求值：1og,27+1g25+1g4-7d+10g,81g.v5 求a及f(-2)的值判断f(x)的奇偶性并证明已知集合=x-3<1,B=ⲭ7a+10d<0,aR。当a>0时，XEA是XEB的充分条件，求实数a的取值范围若B=4，求实数a的取值范围已知幂函数f(x)=(m+1)+m2在(0,+0)上单调递增，函数g(x)=2+ 求实数m的值当x=[-1.2)时，设x).g(x)的值域分别为4，B,若AB=B，求实数的取值范围已知函数f(x)=是定义在(-22)上的奇函数,且八)-[x+4 求函数f(x)的解析式用单调性定义判断函数f(x)在区间(-2.2)上的单调性

𐟧‰格朗日函数求极值攻略 𐟎“ 探索拉格朗日乘子法的奥秘，一起求解条件极值吧！今天，我们将通过一个实例，带你领略拉格朗日函数的魅力。 𐟔 题目要求我们找到函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz在球面xⲫyⲫzⲽ5rⲤ𘊧š„最大值。这个函数看似简单，却隐藏着求极值的玄机。 𐟒ᠦˆ‘们首先构造拉格朗日函数：L(x,y,z,=lnx+lny+3lnz+xⲫyⲫzⲭ5rⲩ。通过求偏导数，我们得到一组方程： 1️⃣ L'x/x + 2x = 0 2️⃣ L'y/y + 2y = 0 3️⃣ L'z/z + 3 = 0 4️⃣ xⲫyⲫzⲭ5rⲩ = 0 𐟔젩€š过解这组方程，我们可以找到可能的极值点。在本题中，我们找到了一个驻点(r,r,v3r)，并且证明了它在球面内部取得最大值。 𐟎‰ 最后，我们将这个方法推广到更一般的情况，得到了一个有趣的不等式。你是否还有其他方法来证明这个不等式呢？快来挑战一下吧！ 𐟒꠩€š过这个例子，我们不仅学会了如何使用拉格朗日函数求解极值，还领略到了数学的美妙。继续探索数学的奥秘吧！

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