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数学推广的例子在线播放_小学数学案例分析50个(2024年12月免费观看)

内容来源：尹娜SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

数学推广的例子

视觉错视：设计中的错觉艺术 𐟎芨熨物”™视，听起来像是科幻电影里的幻觉，但实际上它存在于我们的日常生活中。设计师们常常利用这些错觉来创造出令人惊叹的视觉效果。今天，我们就来聊聊几种经典的视觉错视现象。艾宾浩斯错觉：大小幻象 𐟌 艾宾浩斯错觉（Ebbinghaus illusion）是一种关于大小知觉的错觉。最著名的例子是两个完全相同大小的圆，一个围绕较大的圆，另一个围绕较小的圆。看起来，围绕大圆的圆会比围绕小圆的圆还要小。这种错觉让我们误以为右边的圆更大，但实际上它们是一样的。彭罗斯三角：不可能的图形 𐟌€ 彭罗斯三角（Penrose triangle）是一种不可能的物体，最早由瑞典艺术家Oscar Reutersvard在1934年制作。英国数学家罗杰ⷥ𝭧𝗦–累Š其父亲也设计及推广此图案，并在1958年发表，称其为“最纯粹形式的不可能”。这个三角看起来像是一个固体，由三个截面为正方形的长方体组成，但两个长方体之间的夹角似乎又是直角，这在现实中是无法实现的。鲁宾杯：图底反转 ☕️ 鲁宾杯（Rubin's vase）是一种著名的图底关系错觉。人们在画面上看到的空间是人还是杯子，完全取决于你注视的角度。如果你集中视线在黑色的负形上，看到的是两张脸，而白色部分则成为底色，成为空间。这种图底反转的效果在设计中非常有趣。赫尔曼网格：灰色块的幻觉 𐟧銨𕫥𐔦›𜧽‘格错觉（Hermann grid illusion）是指人们在观看特定视觉图案时，会产生一种错觉，即在图案的交叉点处会出现灰色块。这些灰色块实际上并不存在。这种错觉现象最初由德国心理学家赫尔曼在1910年提出，被广泛应用于认知心理学和视错觉研究中。穆勒菜尔错觉：长度的错觉 𐟓 穆勒菜尔错觉（M㼬ler-Lyer illusion）是一种几何图形错觉，由穆勒菜尔于1889年提出。实验表明，主观上错误估计的量要比实际线长多25%~30%。这种错觉在设计中可以用来创造一种动态的视觉效果。这些视觉错视现象不仅让我们对视觉有了更深的了解，也为设计师们提供了无尽的创意灵感。通过巧妙运用这些错觉，我们可以创造出更加吸引人的视觉作品。

互联网大厂数据分析：如何搭建指标体系？在互联网大厂中，高阶数据分析师的必备技能之一就是搭建指标体系。聪明人会把复杂的问题拆解成一套套指标体系，这样事情就会变得简单。今天我们来聊聊如何搭建指标体系。指标体系是什么？举个例子，比如开店的赚钱目标，可以拆解成流量、客单价、转化率和复购率的数学公式。这就是一套简单的指标体系。通过将业务目标指标化，可以实现两个效果：一是运营策略可以根据这个公式进行布局，比如开店赚钱，就可以围绕引流量、提客单价、提转化率、增复购率来详细布局。如果每个环节都能维持增长，就能推动“开店赚钱”的目标达成；二是通过每期数据监控，及时发现业务经营是否有异常，以及异常来自哪个环节，及时做出应对和调整。搭建指标体系的步骤深入沟通，理解业务：首先要深入了解业务模式（比如是自营模式还是平台模式）、业务流程以及whwhowhere（谁在何时何地做了什么）。明确业务阶段和目标：根据业务阶段的不同，业务目标和策略也有差异，对应的指标体系也不一样。初创期更侧重于引流拉新，成长期关注收入增长和UE打正，成熟期则重点关注降本增效和毛利提升，衰退期则关注留住老用户和拓展新领域的变革机会。确定核心指标，设计过程指标：根据前两步的理解，确定业务的核心指标，常用的人（用户量）、量（订单量）、利（毛利）、额（营收），有时还需要风控类指标。过程指标是达成核心指标的各环节拆解，需要留意观测角度完整，环节拆解合理。案例分析自营型业务：假设为成长期自营生鲜业务搭建指标体系。业务目标是通过补贴提升用户和订单增长。业务流程包括用户推广、线上营销活动、供需测算、供应商供货和运输、大仓仓储和配送、微仓仓储和配送、用户体验和评价。指标体系可以这样设计：结果指标：用户量、新客、订单量配对指标：ROI 过程指标：详见图二。平台型业务：假设为成长期平台型酒店业务搭建指标体系。业务目标是通过补贴提升用户增长和市场占有率。业务模式是供应方酒店和需求端用户通过平台进行链接。指标体系可以这样设计：结果指标：用户数、新客、间夜、间夜/竞对间夜比值配对指标：ROI 过程指标：详见图三。总结通过以上步骤，你就可以搭建一个完整的指标体系，帮助你更好地理解业务、制定策略并监控运营效果。希望这些方法对你有所帮助！

16型人格测试：了解自己与他人你有没有做过16型人格测试？听说还不错哦！𐟑€ MBTI是什么？ MBTI是一种人格类型测试，是美国祖孙三代共同努力的结果。测试的创始人之一是荣格的忠实粉丝，她努力将荣格的理论推广到普通人的生活中。后来，她的儿子彼得•迈尔斯加入，让MBTI在团队建设、职业规划和人际关系等方面得到广泛应用。天生不同，但不成熟《天生不同》这本书将人格按4个维度组合成16种类型。天生的人格没有好坏之分。比如，董宇辉老师火了，圈粉无数。网友调侃他不务正业，只顾着卖情怀。其实，董老师让他们见识了不一样的带货方式，他们直呼过瘾，心甘情愿地购买。如果你对研究董老师感兴趣，你也可以看看他是什么型人格。人格天生不同，但一开始便不成熟，会受到种种因素的影响，比如环境压力和家庭干预。比如，有些家长看到孩子数学学不好，非要让他刷题；没有艺术天分，非要逼他弹钢琴。强制改变人格偏好，会严重影响孩子发挥天分。那么，有没有其他方法引导孩子向优秀方向发展呢？有一位母亲在孩子小时，有意识地培养孩子的优秀品质，在孩子表现好时给他奖励。这样，孩子通过获得满足感变优秀后，反过来促进其人格的发展。自己识别，开发潜能你是否发现，自己与某些人容易起冲突，或者你的上司吹毛求疵，或者你觉得伴侣喋喋不休，而他觉得你过于冷漠？这其实是不同的人格使然，也是因为每个人惯用的心理功能存在差异。没有哪一种人格类型是完美的，他们都有好和坏的例子，你不必纠结是不是比别人差。如果懂扬长避短，学会欣赏别人，借用他人的优势，或者在恰当的时机特定的场合，有意识地使用自己不太擅长的心理功能，人格发展会日趋健康，生活也会更加轻松和愉快。一个情感型和一个思维型人格碰撞，可以火星撞地球，也可以波澜不惊。如果他们任由天生人格发挥，都会无法接受对方，情感型觉得思维型没人情味，思维型觉得情感型逻辑混乱，这完全能引发争战。如果双方都换位思考，不夸大对方的错误，适当表达认可；或者客观看待对方的指责，不剑走偏锋再自己谴责自己，双方就能和谐相处。写在最后《天生不同》书中有很多例子，你可以看到自己和他人的影子，非常有意思。人格天生不同，但可以完善，也可以挖掘潜能，健康地发展。

大学数学速成攻略：微积分篇嘿，朋友们！上次我分享了如何用两三天速成大学数学或统计期末考试的方法，没想到还有不少人问我具体该怎么操作。今天我就再来总结一下，顺便举个微积分的例子，希望大家能举一反三，学会方法后每门课的复习都不再是问题。速成方法论 𐟓š 首先，你需要找到老师总结的课程笔记，大概100页以内。如果老师没给，那就去求学霸吧，或者上网搜Oxford这门课的笔记，肯定能找到。花两天时间，每天10小时左右，把笔记看完，定义定理背熟，证明也尽量背下来。然后再花半天时间看看老师布置的作业题和往年试卷，时间不够的话只看思路不用做。微积分的速成要点 𐟓– 看完笔记后，你对这些基本的定义定理有概念吗？比如Epsilon-delta版本的连续、极限、可导、黎曼可积定义，这些定义怎么从一元函数推广到多元函数，尤其是二元函数。还有可导与连续的关系和反例，二元函数如何沿着不同路径求极限和偏导，证明二元函数在某点极限不存在、不连续或者不可导有哪些方法。一元积分怎么做换元尤其是三角变换，分步积分。一元、二元、三元积分的几何或物理意义。两种线积分的物理意义和表示方法，包括换元法（尤其是polar coordinate, cylindrical coordinate, sphere coordinate）在内的计算方法。关于线积分有三大著名定理：Green’s theorem, Stoke’s theorem, Divergence theorem，你能立刻默写出来吗？知道这些定理涉及的vector field, flux, divergent是什么定义，并且能应用到计算题上吗？最后一条，这条本来大家高中都会的但很多人大学就忘了：把你会做的都做对，不会做的放弃。别因为担心漏掉什么没复习的就紧张不敢做题。希望这些方法能帮到你们，祝大家期末考试顺利通过！𐟒ꀀ

𐟧‰格朗日函数求极值攻略 𐟎“ 探索拉格朗日乘子法的奥秘，一起求解条件极值吧！今天，我们将通过一个实例，带你领略拉格朗日函数的魅力。 𐟔 题目要求我们找到函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz在球面xⲫyⲫzⲽ5rⲤ𘊧š„最大值。这个函数看似简单，却隐藏着求极值的玄机。 𐟒ᠦˆ‘们首先构造拉格朗日函数：L(x,y,z,=lnx+lny+3lnz+xⲫyⲫzⲭ5rⲩ。通过求偏导数，我们得到一组方程： 1️⃣ L'x/x + 2x = 0 2️⃣ L'y/y + 2y = 0 3️⃣ L'z/z + 3 = 0 4️⃣ xⲫyⲫzⲭ5rⲩ = 0 𐟔젩€š过解这组方程，我们可以找到可能的极值点。在本题中，我们找到了一个驻点(r,r,v3r)，并且证明了它在球面内部取得最大值。 𐟎‰ 最后，我们将这个方法推广到更一般的情况，得到了一个有趣的不等式。你是否还有其他方法来证明这个不等式呢？快来挑战一下吧！ 𐟒꠩€š过这个例子，我们不仅学会了如何使用拉格朗日函数求解极值，还领略到了数学的美妙。继续探索数学的奥秘吧！

SPSS进阶必读：小白到高手的必选书籍好久没更新了，不是因为懒，而是因为最近忙着搬家、上课和实习𐟤ꣀ‚今天来聊聊SPSS相关的书籍，适合有一定SPSS基础的同学。我是学心理的，所以推荐的书籍主要从社科和心理专业的角度出发。海外党的福利是，京东书城可以直邮，海淘也很方便。 SPSS进阶书籍推荐 1️⃣ 《SPSS进阶分析与实务》：这本书适合有一定SPSS基础的同学。它提供的实例很多，理论部分相对较少。如果你对SPSS的进阶分析感兴趣，这本书是个不错的选择。 2️⃣ 《SPSS统计分析入门与应用精解》：这本书内容更详细，理论部分稍多。我一般是先看《实务》，遇到不懂的地方再去看《应用精解》理清逻辑。 3️⃣ 《大数据时代的心理学研究及应用》：这本书真的让我失望。内容泛泛，基础学不好，进阶也达不到。如果你预算有限，可以考虑不买。编程方向的书籍推荐 1️⃣ 《程序员的数学线性代数学》：这本书对打基础真的很有帮助，强烈推荐！ 2️⃣ 《图解机器算法》：这本书我抱着很高的期待买的，但中文翻译太拉胯了，有种前言不搭后语的感觉，不推荐！ 3️⃣ 《python统计分析》：这本书读起来有种割裂感，虽然可以入手读一下，但总觉得隔靴搔痒。医疗与Medtech方向的书籍推荐 1️⃣ 《医疗数据分析与实践》：这本书适合医疗方向或Medtech方向的同学。里面的例子很不错，但有点推广向，读完有种“哦哦哦哦原来如此”的感觉，但具体学到的东西不多。如果你在医疗挖掘方面已经是advance level，拿来读一下还是蛮有意思的。 2️⃣ 《大数据与医疗科技》：这本书也是针对医疗和Medtech方向的，里面的例子很有趣，但同样有点推广向。读完有种“原来如此”的感觉，但具体学到的东西不多。希望这些推荐能帮到你们！如果有其他好书，欢迎留言分享哦！

如何让职场性别平等主题脱颖而出？最近两天，我深度润色和原创了两篇文章，都涉及职场性别平等的话题。这个话题非常重要，但最近阅读了大量学生的文章后，我发现大多数文章都在讲述女性在STEM领域的不易，以及如何不屈服于打压，最终实现赋权。虽然学生们确实有这方面的体会，但我在阅读了大量类似的文章后，已经产生了“免疫”𐟥𑣀‚主要原因在于大部分文章的写法高度相似，缺乏具体和新颖的视角和实际行动，给人一种强行扣题的感觉。然而，这两天我处理的素材都非常精彩。我想和大家讨论一下如何正确打开这个话题，以及如何写才能抓住招生官的心。第1⃣️个例子是学生在与时装商家的合作中发现，商家在陈列服装网站时，给男客户看的图片里使用attractive女性模特，而给女客户只看衣服本身。学生质疑这种做法，并最终通过有说服力的数学模型说服了商家摒弃这套展示算法。第2⃣️个例子是学生在实习期间参与国内最火的一款游戏营销策划，需要通过大幅降低游戏的难度来推广给女性玩家。学生提出质疑后，做了大量调研，发现了游戏界中非常male-centric的设计理念，比如战斗游戏角色都是男性𐟥Š，法师等边缘角色都是很丰满的女性且生命值很低𐟧‍♀️。这种设定在游戏中内化了性别认知并加深了女性对自身的质疑。这两个例子都发生在职场中，优势也清晰可见。它们都有非常具体的矛盾，同时这些矛盾（网页商品、游戏角色等）都是生活中能清晰直接感受到的，非常容易引起共鸣和关注𐟗‚ 有对矛盾的质疑、具体行动和专业领域的作为，如果没有这一步，事例的效果就大打折扣了。毕竟纸上谈兵谁都会，招生官想看的不仅是发现问题的独特视角，更是学生敢于挑战的精神和专业能力的体现𐟦𞣀‚ 所以虽然性别平等已经近乎是烂大街的文书主题，但如果能把以上两点做到，那么这个话题对文书来说就是如虎添翼𐟚€。通过非常丰富具体的细节作为支撑，从而让读者从情感到逻辑上都信服。 𐟑‹简单总结一下，多样性对学术和职场界都至关重要，但建议同学们千万不要扣题生搬硬套。只要是有亲身经历和真情实感支撑的内容，哪怕写自己天天跑步也能让你的文章脱颖而出。反之，哪怕你的身份把最小众的种族性取向和各种不利条件全占了，也让人感觉在空口说白话𐟗㰟䷢€♂️。

保险公司是如何用你的钱赚钱的？保险公司赚钱的方式主要有三种：死差、费差和利差。让我们一起来看看这些方式吧！死差：赚概率的钱 𐟪™ 死差，简单来说，就是保险公司通过概率来赚钱。瑞士数学家雅各布ⷤ𜯥Šꥈ馏出的大数定律是基础。比如，扔硬币，硬币落下后哪一面朝上是随机的，但重复上万次甚至几十万次后，你会发现硬币朝上的概率无限趋近于50%。保险公司正是利用这一点，把个体的可能性变成群体的必然性。举个例子，刚出生的男孩一年内死亡的概率是0.000867，也就是说每10万个0岁的男孩就会有86人死亡。如果某个地区30岁的男性死亡率为千分之一，那么1万人投保，预计死亡人数为10人。如果每个赔10万，那预计要赔100万。保险公司会先收100万，分摊到1万个人身上，每个人要交100元。如果实际死亡人数和预估的一样，都是10人，那么保险公司就是不赚不赔。但如果只有6人死亡，保险公司就能赚40万。简单来说，就是预计死亡率和实际死亡率之间的差值，收进来的钱大于赔出去的钱，这就是赚死差。费差：节省运营成本 𐟒𜊨𔹥𗮦˜錄险公司通过优化管理流程来节省运营开支。但现在的保险市场竞争太激烈了，利润空间不大，再加上各种价格战和营销推广费用，这种方式的利润并不高。利差：用保费投资赚钱 𐟒𜰟’𐊥ˆ饷錄险公司最赚钱的方式。我们交的保费的一部分是用来投资的。保险公司拿着保费去投资，尤其是长期保险，保险公司可以长时间持有巨额资金去投资。虽然是投资，但保险公司的资金必须稳健，遵循安全性原则。不过，即便是安全为主，低收益的项目，利润也非常可观。从地产投资到国家基础建设投资，使投资收益翻番。假设保险公司年收入100亿去投资，按1个点来算，每年也能净赚1个亿。而现实情况远远不止于此。虽然保险公司的投资数据一般不会完全披露，但据历年的财报显示，保险公司的利差平均都会占到总利润的90%左右。这也印证了，最挣钱的办法果然就是钱生钱。总的来说，保险公司赚钱的方式多种多样，但最主要的还是通过投资赚取利差。希望这篇文章能让你对保险公司如何赚钱有一个更清晰的认识！

数学竞赛解题秘籍：让你轻松夺冠！想要在数学竞赛中脱颖而出，成为解题高手吗？𐟏† 这里有一些神奇的解题技巧，助你一臂之力，让你在数学竞赛中大放异彩！𐟚€ 𐟔𙠩€†向思维：数学竞赛题目往往隐藏着独特的解题思路，逆向思维是一个强大的工具。尝试从题目背后的思想和规律入手，将问题转化为更简单的形式，然后逆向推导，找到更深入的解题路径。 𐟔𙠥嗨𗯨🐧”诼š在数学竞赛中，掌握一些常见的解题套路和技巧至关重要。例如，枚举法、反证法和归纳法等。通过多做题、多总结，逐渐熟悉并运用这些套路，你会发现解题变得更加轻松。 𐟔𙠦ž„造思维：数学竞赛题目中，经常需要构造一些特殊例子或者运用某种规律进行巧妙的构造。通过灵活应用构造思维，可以找到独特的解题路径，快速解决复杂的问题。 𐟔𙠦‰饱•思考：在数学竞赛中，一些题目可能需要在已有的知识基础上进行拓展和推广。善于思考、善于发现问题之间的联系，能够给出更深入的解题思路和更全面的解决方案。在数学竞赛中，解题思路的灵活运用是取得好成绩的关键。多尝试不同的思维方式，勇于尝试，相信你会成为一个真正的解题高手！加油！𐟒갟†

多学科背景学医：未来医疗的新思维 𐟌 多学科背景学医正在成为一种越来越受重视的教育模式。在医学领域，这种模式能够为医疗实践带来新的视角和创新思维，从而更好地应对复杂的医学问题。北京协和医学院是一个积极推动多学科背景学医的典型例子。他们与北京航空航天大学、北京理工大学、中国科学技术大学、北京师范大学等高校合作成立了“协和医班”，招收具有多学科、多专业背景的优秀学生。经过四年的医学教育和高强度的训练后，这些学生不仅能够成为医生，还可以成为医学工程师、医学物理学家、医学数学家、医学化学家、药学家、公共卫生学家、医学社会科学家、医学人文学家等。多学科背景学医的优势在于能够将不同学科的知识和方法融合到医学中，提供更全面的医疗服务和解决方案。例如，数学、物理学、化学等自然科学可以帮助医学研究更好地理解生命的运行规律；社会科学如法学、政治学、经济学等可以帮助医学从社会角度思考医疗问题；人文学科如哲学、文学、艺术等可以提供人文关怀和人性化的医疗服务。多学科背景学医的发展也是国际趋势。随着人工智能、材料科学等领域的快速发展，医学需要更多复合型人才来应对新的挑战。因此，未来将会有更多的高校推动多学科背景的医学人才培养。总之，多学科背景学医可以为医学领域带来新的思维和创新，提供更全面的医疗服务。这种教育模式在国内外得到越来越多的关注和推广，有助于培养出更具综合素质的医学人才。

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